Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Pt <=> 1 - x - 2mx = 0

<=> x(2m + 1) = 1

m = -1/2 --> vô nghiệm

m # -1/2 --> x = \(\dfrac{1}{2m+1}\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2x+x^2-1-4x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2+1=0\)

=> x= -0,565

Hummmm

Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 4$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)+4\sqrt{x-4}+4}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}=2$

$\Leftrightarrow |\sqrt{x-4}+2|=2$

$\Leftrightarrow  \sqrt{x-4}+2=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$

$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

c.

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 2x^2-2x+1=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x(x-1)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

1: \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+14=-9\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+14+9x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(nhận) hoặc x=2(nhận)

2: \(\Leftrightarrow\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x+1\right)-12x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+2x-1-4x^2-2x-12x^2+9=0\)

=>-8x+8=0

hay x=1(nhận)

c: \(\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{3x-5}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\left(3x-5\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x-1-6x+10=-5x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(nhận) hoặc x=2(nhận)

(1x+3−12x+2

\(\dfrac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{2x+2}\right)\left(x\ne-3;x\ne-1\right)\\ < =>\dfrac{4x}{x^2+4x+4-1}-1=\dfrac{6}{x+3}-\dfrac{6}{2x+2}\\ < =>\dfrac{4x}{\left(x+2\right)^2-1}-1=\dfrac{6}{x+3}-\dfrac{6}{2\left(x+1\right)}\\ < =>\dfrac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-1=\dfrac{6}{x+3}-\dfrac{3}{x+1}\)

suy ra:

`4x-(x+1)(x+3)=6(x+1)-3(x+3)`

\(< =>4x-\left(x^2+3x+x+3\right)=6x+6-3x-9\)

\(< =>4x-x^2-4x-3=6x+6-3x-9\)

\(< =>-x^2+4x-4x-6x+3x-3-6+9=0\)

\(< =>-x^2-3x=0\\ < =>x^2+3x=0\\ < =>x\left(x+3\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-3\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiệm S={0}